06/D126

 

Programación semi-infinita. (continuación)

Semi-infinite programming (continuation)

 

Director: VERA de SERIO, Virginia Norma

Correo electrónico: vvera@uncu.edu.ar

 

Co-Director: FARÉS de BERTINATTO, Graciela Yasmín.

 

Integrantes: GAYÁ, Verónica; LARRIQUETA, Mercedes; LEONÁNGELI, Eliana; RIDOLFI, Andrea; ZARAGOZA, Liliana; GOBERNA, Miguel Ángel; LÓPEZ, Marco Antonio; TODOROV, Maxim; OCHOA, Pablo; FIORETTI, Fabricio

 

Resumen Técnico: Se busca estudiar estabilidad en programación matemática (Programación Lineal Semi-Infinita (LSIP), Programación Convexa Semi-Infinita (CSIP)) y en convexidad abstracta y análisis monotónico, hallando nuevos resultados con respecto a los mismos. Se plantea: 1) Determinar condiciones necesarias y/o suficientes para la continuidad Lipschitz de la correspondencia multivaluada que asocia a cada sistema de restricciones el conjunto de puntos extremos de su conjunto solución, cuando los datos son objeto de pequeñas perturbaciones; 2) Obtener condiciones para la estabilidad de la posición relativa de conjuntos solución de sistemas lineales tanto semi-infinitos como infinitos; y 3) Extender, al contexto convexo abstracto, resultados sobre regularidad métrica obtenidos en LSIP y CSIP. Asimismo se propone la formación de recursos humanos: a nivel de posgrado, a través de dos tesis de maestría y de una tesis de doctorado; a nivel de grado con la incorporación de alumnos de licenciatura.

 

Summary: The aim of this project is to study stability in mathematical programming (Semi-infinite Linear Programming (LSIP), Semi-infinite Convex Programming (CSIP)) and also in abstract convexity and monotonic analysis in order to establish new results. The stability, under perturbations of all the coefficients of systems of infinitely many inequalities is analyzed from different points of view (lower semicontinuity, continuity in the Bouligand sense, Lipschitz continuity, metric regularity). It is intended: 1) To find necessary and/or sufficient conditions for the Lipschitz continuity of the multivalued extreme points set mapping in LSIP. 2) To obtain conditions for the maintenance of the relative position of solution sets of inequality systems in LSIP and in CSIP, in finite dimensional spaces and also in infinite dimensional spaces. 3) To extend results about metric regularity from to LSIP and CSIP to the abstract convex setting. Human resources are very important, so we propose to incorporate undergraduate students to initiate them in research. Moreover, three of the members of the research team will complete their graduate studies, two at Master level and one at Doctorate level.