06/D129

 

Convergencia de conjuntos. Continuidad y convergencia de correspondencias conjunto valuadas. Continuación

Set convergence. Set-Valued Mappings,  continuity and convergence. Continued

 

Director: ZARAGOZA, Liliana

Correo electrónico: lzaragoz@fcemail.uncu.edu.ar

 

Integrantes: GAYÁ, Verónica; VERA, Virginia

 

Resumen Técnico: El estudio de la convergencia de conjuntos es fundamental para abordar el análisis de la continuidad y convergencia de correspondencias conjunto valuadas. Estos conceptos son la base para estudiar la estabilidad de problemas de optimización, campo de aplicación del tema del presente proyecto. La convergencia de conjuntos se estudiará tanto sin definir métricas ( Paienlevé-Kuratowski), como utilizando distancias (Pompeiu-Hausdorff, Attouch-Wets). También se trabajará con seudométricas como la de hueco (“gap”). Los conceptos de  convergencia en todos los casos son equivalentes si trabajamos con conjuntos compactos, en otros casos no necesariamente. La convergencia de correspondencias conjunto valuadas se estudiará también a través de su gráfica y de su epígrafe para su posterior aplicación a problemas de optimización. El objetivo del proyecto es estudiar los distintos conceptos de continuidad y convergencia se correspondencias conjunto valuadas y encontrar bajo qué condiciones son equivalentes, en el caso general sin el requerimiento de compacidad.

 

Summary: The study of set convergence is essential for the analysis of continuity and convergence of Set-Valued Mappings. These concepts are the base to study problems of Optimization. The project’s purpose is the study different concepts at continuity and convergence, and find at in what condition they are equivalent. We will also work with the gap distance. In all the cases, the convergence are equivalent if we work with compact set, but in other cases this is not necessary.