06/C262

 

Análisis numérico y desarrollos informáticos de problemas inversos aplicados a hidrogeología, ingeniería mecánica y biología

Numerical analysis and informatic developments of inverse problems applied to hydrogeology, mechanical engineering and biology

 

Director: QUINTANA, José Fernando

Correo electrónico: quintana@cab.cnea.gov.ar

 

Co-Director: DARI, Enzo A.

 

Integrantes: PADRA, Claudio; ÁRNICA Daniela; ARGAÑARAS, Pablo; SCHEBLE, Mario

 

Resumen Técnico: Los problemas inversos tienen aplicaciones en ingeniería, donde las últimas tendencias consisten en defender la tolerancia al daño, es decir, el daño de componentes mecánicos no siempre implica su sustitución, pero es necesaria una evaluación de costo basada en la posibilidad de falla. Con el fin de predecir con precisión el comportamiento y la durabilidad de elementos mecánicos y estructurales en servicio, es preciso analizar  su desempeño considerando que tienen defectos, los  cuales pueden cambiar la distribución de tensiones bajo cargas específicas. Además de las técnicas experimentales usuales de ensayos no destructivos, se están desarrollando nuevas técnicas numérico-experimentales basadas en el análisis de experimentos diseñados y la comparación de los resultados obtenidos con simulaciones numéricas para detectar la presencia de irregularidades en el interior de los componentes, sin tener que destruirlos. Los códigos desarrollados se aplicarán en un tema de interés en la ingeniería-médica: el de elastografía. La elastografía  es el análisis para detectar tumores que se basa en las propiedades mecánicas del tejido humano. Se sabe que la rigidez de un tejido tumoral es entre 5 y 10 veces mayor que la de un tejido sano. Entonces, el problema inverso asociado se puede formular de la siguiente manera: con varias mediciones de la posición y tensión en la superfice hallar la distribución de los coeficinetes de Lamé del material. Cabe destacar que ya se han construido elastógrafos para la detección de tumores en mamas. Los algoritmos numéricos se basan en distintas metodologías matemáticas. Entre estas  técnicas consideraremos el análisis de sensibilidad al cambio de parámetros materiales y la derivada configuracional que han demostrado ser eficientes y robustas frente a estos problemas inversos. En el marco de este proyecto, se desarrollarán herramientas computacionales, para detectar inhomogeneidades (material más o menos rígido, y/o fisuras). Particularmente, luego de desarrollar los códigos se compararán las  técnicas obtenidas cuando se  discretiza el modelo considerado y luego se realiza el análisis de sensibilidad, y las obtenidas realizando el análisis de sensibilidad en  el problema continuo. La mayoría de los códigos de simulación computacional disponibles en el campo de la simulación científica funcionan en arquitecturas stand-alone o en la tradicional cliente-servidor, y en ambos casos, se requiere instalar software en la computadora del usuario. Por lo general esto representa una barrera significativa, debido a la incompatibilidad de los sistemas operativos y/o a la memoria disponible para el almacenamiento de datos en el caso de simulaciones de problemas complejos. El uso de las arquitecturas tradicionales muestra ciertos inconvenientes tales como la falta de escalabilidad ya que hay un solo programa por usuario, imposibilidad de intercambiar información entre varios usuarios y dificultad para centralizar la administración de la simulación y el análisis de datos. Con el propósito de solucionar estos problemas se desarrollará un entorno computacional basado en la Web con tecnología server-side, donde los usuarios, a través de sus navegadores, podrán especificar los datos de entrada, ejecutar los programas de simulación y realizar el análisis de resultados. El sistema propuesto brindará una herramienta que pueda ser accesible desde cualquier navegador de internet (web browser) por parte del cliente. Los cálculos se llevaran a cabo del lado del servidor, tales como: la ejecución del modelo numérico, la selección de las condiciones de contorno iniciales desde una base de datos, y el almacenamiento de los resultados de las simulaciones en una base de datos de resultados; con el fin de realizar numérica en forma remota tanto para problemas directos como inversos.

 

Summary: The present project is to make research in inverse problems applied to hydrogeology, mechanical engineering and biology, includin the introduction of modern information technologies such as remote web processing. The application to hydrogeology is to predict hydraulic conductivity of granular structure porous media, using the already developed software to obtain hydraulic heights and use them as "measurements" to recover the hydraulic conductivity of a two-dimensional domain. In the field of mechanical problems, the application of inverse problems to the study of  damage toleranc of mechanical components to evaluate sustitution of components based on economical considerations is a relative recent tool. Numerical algorithms are based on mathematical metodologies like sensitivity to shape change and configurational derivative that have shown robustness and efficiency in inverse problems. The developed codes will be used in an interesting problem for medical engineering which is elastography.  This technique is used to detect tumoral tissues based in the elastic properties of  human tissues. The stiffness of a tumoral tissue is 5 to 10 times higher than a normal tissue. The inverse problem can be then stated as follows: with several surface position and stress measurements, find the material Lamé constants stiffness. Most of the computational simulation codes work in stand-alone structures or in the traditional client-server one and in both cases software must be installed in the user computer. Usually this represents an important  barrier due to the incompatibility of the operating systems and/or the available RAM to store simulation data. Scalability is also an issue. To solve these problems a web based computational environment both for direct and inverse problems will be developed based in the server-side technology where users will be able to specify their input data, execute their programs, and analyze their results using a web browser. Computing and massive data storing will be performed in a remote server.