06/B143
Regularidad métrica en programación lineal semi-infinita
Metric regularity in linear semi-infinite programming
Director: LARRIQUETA, Mercedes
Correo electrónico: merlarriqueta@yahoo.com.ar
Integrantes: VERA de SERIO, Virginia N.
Resumen Técnico: Cualquier conjunto cerrado convexo F en Rn es la intersección de una familia (posiblemente infinita) de semiespacios cerrados, de modo que F es la solución de cierto sistema de desigualdades lineales. En general los coeficientes del sistema de restricciones ( son aproximados por subrutinas en el proceso de cómputo o son estimaciones estadísticas de parámetros desconocidos, de ahí el interés por estudiar la estabilidad tanto del conjunto factible como de la solución del problema. La regularidad métrica es un concepto de estabilidad para un sistema de restricciones, presentado por Robinson en el año 1975. Dicho concepto ha sido estudiado en profundidad, pero no se encuentra en la bibliografía el estudio de este concepto aplicado a la frontera del conjunto factible, a pesar de que es justamente en la frontera donde se halla la solución del problema cuando la función objetivo es lineal. He allí la motivación del estudio de este tema. Se pretende estudiar la regularidad métrica de la frontera del conjunto factible en programación lineal semi-infinita, extendiendo resultados de regularidad métrica para el conjunto factible en problemas de programación lineal semi-infinita a la frontera del mencionado conjunto.
Summary: Any closed convex set F in Rn is the intersection of a (possibly infinite) family of closed half spaces, so that F is the solution of a certain system of linear inequalities. Often the coefficients of this system ( are approximated by subroutines in the computational process or come as statistical estimations of unknown parameters. This motivates the study of the stability of the feasible set as much as the stability of the problem’s solution. The metric regularity is a stability concept introduced by Robinson in 1975. This concept has been deeply studied, but the study of such concept with respect to the boundary of the feasible set doesn’t appear in the literature, despite the fact that it is precisely in the boundary of the feasible set where the (linear) objective function attaches its optimum value. We intend to study the metric regularity with respect to the boundary of the feasible set in linear semi-infinite programming (LSIP), extending results from metric regularity for the feasible set in LSIP to the boundary of the feasible set.