06/D103

 

Convergencia de conjuntos. Continuidad y convergencia de correspondencias conjunto valuadas

Set convergence. set-valued mappings, continuity and convergence

 

Director: ZARAGOZA DE CUETO, Liliana

E-mail: lzaragoz@fcemail.uncu.edu.ar

 

Integrantes: CÍVICO, Alejandra; GAYÁ, Verónica; VERA DE SERIO, Virginia

 

Resumen Técnico

El estudio de la convergencia de conjuntos es fundamental para abordar el análisis de la continuidad y convergencia de correspondencias conjunto valuadas. Estos conceptos son la base para estudiar la estabilidad de problemas de optimización, campo de aplicación del tema del presente proyecto.

La convergencia de conjuntos se estudiará tanto sin definir métricas (Paienlevé-Kuratowski), como utilizando distancias (Pompeiu-Hausdorff, Attouch-Wets). También se trabajará con seudométricas como la de hueco (“gap”). Los conceptos de convergencia en todos los casos son equivalentes si trabajamos con conjuntos compactos, en otros casos no necesariamente.

El objetivo del proyecto es estudiar los distintos conceptos de continuidad y convergencia se correspondencias conjunto valuadas y encontrar bajo qué condiciones son equivalentes, en el caso general sin el requerimiento de compacidad.

 

Summary

The study of set convergence is essential for the analysis of continuity and convergence of Set-Valued Mappings. These concepts are very important to study problems of Optimization.

The proyect’s purpose is the study different concepts at continuity and convergence, and find at in what condition they are equivalent. We will also work with the gap distance. In all cases, the convergences are equivalent if we work with compact set, but in other cases this not necessary.

- Set convergence. Set-Valued Mappings, continuity and convergence. PERLBACH