06/B104
Métodos de resolución en programación matemática
Resolution methods in mathematical program
Director: LARRIQUETA, Mercedes
E-mail: mlarriqueta@fcemail.uncu.edu.ar
Integrantes: KACZURIWSKY, Amalia María; VERA, Virginia N.
Resumen Técnico
En su libro, los autores Glashoff y Gustafson (1983) presentan varias aplicaciones de programación lineal semi-infinita (LSIP). Se propone estudiar los ejemplos presentados en ese trabajo. Una de dichas aplicaciones es un problema de control que consiste en estudiar la difusión del calor a través de una varilla delgada sometida a ciertas condiciones especiales. Los autores obtienen un modelo, que resulta ser un sistema de ecuaciones diferenciales, el cual a su vez puede replantearse como un problema de programación lineal semi-infinita (LSIP).
El planteo del problema del ejemplo es el siguiente: se desea cambiar la temperatura de una barra o varilla de metal mediante la regulación de la temperatura en sus extremos. Se considera que la varilla está térmicamente aislada del medio en su superficie, excepto en sus extremos, a través de los cuales puede ser calentada simétricamente. Esto debe hacerse durante un periodo de tiempo predeterminado y con una temperatura que sólo puede variar entre ciertos valores que la mantienen acotada.
El objetivo de este estudio es reconocer las posibles técnicas y algoritmos de LSIP que permitan resolver ese problema (y otros) y hallar otros problemas de aplicación a los cuales también se puedan aplicar dichas técnicas.
Summary
The authors Glashoff and Gustafson present in their book (Glashoff and Gustafson 1983) a number of LSIP applications. Our idea is to study the examples presented in that book. One of those applications is a control problem which consists of studying the heat diffusion through a thin rod when it is heated at both ends but is thermally isolated everywhere else. The authors obtain a model that happens to be a differential equations system, which can be posted as an LSIP problem.
The objective in this work is to get to know the techniques and algorithms of LSIP that solve this problem (and others) and to find other application problems that could be solved by appling these techniques.