06/D083

 

Inferencia y simulación en procesos estocásticos espaciales III

Inference and simulation in spatial stochastic processes III

 

Director: DIBLASI, Ángela Magdalena

E-mail: angelad@uncu.edu.ar

 

Integrantes: NARDECCHIA, Graciela L.; REY TUDELA, Elsa; GUZNER, Claudia D.; NARVÁEZ, Ana María; ZABAL, María Elena; SEGURA, Sandra M.; JULIÁN, Francisca; D´AMELIO, Adriana; REPETTO, Liliana; MAGLIONE, Dora; DRAGHI, Daniel

 

Resumen Técnico

En el proyecto Inferencia y Simulación en Procesos Espaciales se analizaron procesos espaciales estacionarios e isotrópicos fundamentalmente. Se propusieron tests para la independencia espacial y se trabajó en la propuesta y comparación de distancias espaciales y su utilización en cluster análisis. Se comenzaron a abordar, además, metodologías relacionadas con el análisis de la estructura de covarianza y la formulación de una familia específica de variograma.

En el proyecto Inferencia y Simulación en Procesos Espaciales II se continuó con las propuestas relativas al desarrollo de metodologías de inferencia relativas a la estructura de covarianza de un proceso espacial.

En este proyecto se comenzó a trabajar con la eliminación del supuesto de estacionariedad y particularmente en procesos con variación a gran escala definida a través de una función suave. Se han comparado estimadores del variograma utilizando residuos obtenidos con diversas metodologías. En el contexto de la variación a gran escala se han propuesto tests estadísticos para seleccionar los parámetros de estimadores loess. Se han propuesto metodologías También se comenzó a incursionar en las metodologías de kriging no lineal, tema de una de las tesis en marcha en el proyecto. En este escenario, la utilización de kriging indicador ofrece una perspectiva inexplorada de análisis en regiones no regulares.

En este proyecto se propone continuar con la exploración, estudio y posterior propuesta de tests para la selección de parámetros tanto de la variación a gran escala cuando esta está definida por funciones suaves como de la estructura de covarianza o variogramas. Estos estimadores se estudiarán específicamente bajo la óptica de sus propiedades predictivas y la teselación de las regiones en estudio. También será un punto importante de este proyecto, como lo ha sido en los dos anteriores, la aplicación de las herramientas desarrolladas y a desarrollarse en problemas de las ciencias ambientales y de la economía.

Se continuará también con el análisis de las metodologías relativas a la estadística en el simplex y sus aplicaciones.

La simulación de procesos espaciales será una herramienta muy importante y no podrá soslayarse la continua preparación del equipo en el manejo de las técnicas de block-bootstrap.

La formación de recursos humanos es un punto crucial en este proyecto como lo fue en los anteriores.

En el transcurso del proyecto Inferencia y simulación de Procesos Espaciales II se dió un impulso notable en este sentido pero todavía absorverá una parte importante del proyecto.

 

Summary

Inference for Stationary and Isotropic Processes was the main aim of the project Inference and Simulation in Spatial Stochastic Processes. Tests dealing with spatial independence and comparison of distances for cluster analysis were proposed. In addition, some methodologies to analyze the covariance structure and a family for the variogram were tackled.

The project Inference and Simulation of Spatial Stochastic Processes II was focused in the study and proposal of methodologies for the covarianza structure through the variogram. The assumption of isotropy and stationarity were relaxed in some particular cases. Processes with a trend defined through smooth functions of spatial locations were considered. Additionally, some tools related to non-linear kriging were investigated.

In this project, we propose to deep in the exploration, study, and proposal of inference tools for the large scale variation defined through an additive model of smooth functions of the spatial locations and a small one assuming a stationary structure. These inference tools involved tests to choose some parameters of local estimators of trend as well as the estimation of the variogram through appropriate residuals.

The analysis of properties of nonlinear kriging and particularly indicator kriging under the assumptions above will be analyzed as well.

One of the assumptions to be relaxed in this project will be the one dealing with the regularity of the spatial locations were the variable of the process are observed. Consequently, methodologies of spatial tessellation, such as the Voronoi tessellation will be consider to check the behaviour of the proposed methodologies.

Simulation tools will be used and adapted in the context of this project. The methodologies and applications dealing with spatial statistics on the simplex will be carried out.

Application on problems coming from the Environmental and social Sciences will be considered.