06/D075

Estabilidad en programación semi - infinita
Stability in semi-infinite programming


Director: VERA, Virginia Norma 

Email: vvera@fcemail.uncu.edu.ar

Integrantes: FARES, Yasmín - ZARAGOZA, Liliana - MARADONA, Gustavo - GIl, Alicia CASAMITJANA, Marta - GOBERNA, Miguel  - LOPEZ, Marco

Un problema de programación semi-infinita es un problema de optimización en el cual aparece un número finito de variables sujetas a un número infinito de restricciones. Este modelo surge naturalmente en las ciencias sociales y en las físicas asociado con la consideración de restricciones en las variable de estado o de control del sistema durante un período de tiempo o en todo punto de una región geométrica.

El objetivo del proyecto es, por una parte, estudiar la variación de los puntos extremos del conjunto de soluciones del sistema dado, llamado nominal, cuando los datos son objeto de pequeñas perturbaciones. Se pretende estudiar la condición de cerrada y las propiedades de semicontinuidad, inferior y superior, de la aplicación punto-a-conjunto que asocia  a cada sistema, el nominal y sus perturbaciones, el correspondiente conjunto de puntos extremos de su conjunto solución. Por otra parte se analizan comparativamente las diversas nociones de semicontinuidad que aparecen en la literatura y se procura determinar la pertinencia de cada una de ellas, especialmente en conjuntos convexos no compactos. Se estudiará la distancia entre conjuntos convexos arbitrarios no necesariamente compactos, para extender los resultados de estabilidad a sistemas con conjuntos factibles no acotados o no cerrados, por ejemplo sistemas con desigualdades estrictas. Además se intenta extender a sistemas semi-infinitos convexos con un conjunto arbitrario de índices una cota global de tipo Hoffman de la distancia de un punto al conjunto solución del sistema.